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1.6.1.
Metodos de dar Escala INDICE
TOPOGRAFIA
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1.6. Escalas Para dibujar los resultados de cualquier levantamiento topográfico en un plano, es necesario utilizar el concepto de escala, la cual representa la relación entre el número de unidades de longitud en el plano y el número de unidades de longitud en el terreno. Para expresar el valor de la escala de un plano o dibujo se puede hacer en palabras, en forma gráfica o por fracciones representativas. La escala puede ser de ampliación o de reducción. En topografía normalmente se utilizan escalas de reducción, debido a que las dimensiones medidas en los levantamientos son mucho mayores que el tamaño del papel donde se va a dibujar el objeto medido, pero tienen el inconveniente que no se pueden representar los detalles. En mediciones de objetos diminutos, si se emplean escala de ampliación o de aumento, son bien detallados pero no se pueden representar muchos objetos en el mismo plano. Las escalas grandes son utilizadas por arquitectos para representación de detalles como puertas, ventanas y detalles constructivos especiales. 1.6.1. Metodos de dar Escala En palabras La escala en palabras, se expresa relacionando el número de unidades en el plano o dibujo (generalmente una unidad) respecto al número de unidades que representa en el terreno. Por ejemplo: un centímetro en el plano equivale a 10 kilómetros en el terreno, la cual indica que es una escala pequeña, debido a la reducción significativa en las dimensiones. Otra escala puede ser por ejemplo que 1 cm en el plano equivale a medio metro en el terreno, la cual representa una escala grande. En escala gráfica Se representa mediante una línea o barra dibujada en el mismo plano del levantamiento topográfico, con unas divisiones que representan la relación de unidades en el plano a unidades en el terreno. Puede ser abierta o plena. Normalmente la primera división de la escala gráfica tiene unas subdivisiones más pequeñas o secundarias y el resto de divisiones se llaman divisiones primarias. Todo plano debe llevar una escala gráfica, ya que si se hace una reducción o ampliación del dibujo, la escala gráfica lo hará proporcionalmente, facilitando la medición a escala entre dos puntos cualesquiera en el plano reducido o ampliado
Por una fracción representativa Es el método corrientemente utilizado para indicar la escala en forma numérica. La fracción tiene por numerador el número de unidades en el plano que por lo general siempre es uno (1) y por denominador el número de unidades equivalentes en el terreno. Ejemplo: La escala 1/100 ó 1:100. Esta escala significa que un (1) centímetro el plano representa 100 centímetros en el terreno, ó que una (1) pulgada en el plano equivale a 100 pulgadas en el terreno. Como se deduce la escala expresada mediante fracción representativa es adimensional, o lo que es lo mismo, las unidades del numerador y del denominador deben ser iguales. Las escalas expresadas anteriormente en palabras, al convertirlas en fracciones representativas quedarían de la siguiente forma: 1 cm en el plano º 10 Km en el terreno: 1 cm en el plano º 1000000 cm en el terreno, es decir la escala numérica sería 1: 1´000.000. 1 cm en el plano º 0.5 metros en el terreno: 1 cm plano º 50 cm en el terreno, es decir la escala numérica es: 1:50 Si la fracción de escala o escala numérica se expresa de la forma 1:E, al valor de E se le conoce como el factor de escala. Fracción de Escala = 1 / Factor de Escala = Número de Unidades en el plano(1) / Número de unidades en el terreno En términos generales la magnitud de las escalas para los trabajos de topografía puede ser del siguiente orden de magnitud:
Para el dibujo de planos de levantamiento de planos catastrales, se suelen emplear escalas de 1:10.000, para ciudades escalas de 1:50.000, para departamentos de 1:500.000 y escalas geográficas mayores de 1:500.000. En realidad la escala depende del tamaño del terreno a representar y del tamaño de la hoja de papel en la cual se va a dibujar el plano.
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1.6.2. Conversión de Areas por Fracciones Representativas Cuando se mide el área de un lote en un plano, directamente en un plano, ya sea dividiéndolo en figuras geométricas conocidas (triángulos, rectángulos, trapecios, etc.) o utilizando un planímetro ya sea mecánico o electrónico, se obtiene el área en el plano en cm2 o en mm2. Para obtener el área real en el terreno es necesario tener en cuenta el factor de escala E, que se tuvo en cuenta para la confección del dibujo respectivo. Por ejemplo suponga que se midió un rectángulo de 12 cm x 15 cm en el plano, lo que arroja un área de 180 cm2, si la escala del plano es de 1:500, o lo que es lo mismo que el factor de Escala es de 500, significa que cada una de las dimensiones en el plano equivale a quinientas veces la distancia medida en el terreno. Por lo tanto: Area en el terreno = (12x500)(15x500)=12x15x(500)2 = 45’000.000 cm2=4.500 m2 De la expresión anterior se deduce que la expresión general para la conversión de áreas por fracciones representativas, utilizando un sistema consistente de unidades es la siguiente: At = Ap (Fe)2 Donde: At = Area en el terreno Ap = Area medida en el plano Fe = Factor de escala Indice Capítulo
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